Rett eller buet linje

To legemer faller om kapp langs baner med samme fallhøyde.og samme horisontalprojeksjon. En banen er rettlinjet. En annen er krum og slik at helningen avtar etter hvert nedover i banen. Den er altså brattest øverst.

Vi har to idealtilfeller:

  1. Kuler triller uten rullemotstand.
  2. Legemer glir friksjonsløst.

I begge tilfelle ser vi bort fra luftmotstand.

Det legemet som følger den krumme banen, vil alltid vinne.

For både tilfelle 1 og 2 gjelder det at legemene i følge energiloven har samme fart når de kommer helt ned. Men det legemet som følger den krumme kurven får mye av farten helt til å begynne med, og det har med seg denne farten resten av veien. Det bruker derfor kortest tid.

1 Vi skal se mer på tilfelle 1:

Det er lett å demonstrere med f eks trillende tennisballer (selv om rullemotstanden er nokså stor). Vi kan bruke et par meter lange plastrenner av den typen en skjuler elektriske kabler med.


Den ene renna monterer vi så banen ble rettest mulig. Den andre banen hviler på den ene sida på en liten bokstabel og buer seg naturlig ned på midten. Selv med en høydeforskjell på bare et par desimeter får man helt overbevisende resultater.

En variant av forsøket går ut på å la ballen på det rette planet starte først. Vi prøver oss fram til vi greier å få den andre ballen til å ta igjen den første like før begge er helt nede. Da ser vi også at de to ballene har samme fart og triller utover bordet (eller golvet) med samme fart.
.

En må passe på at fallet ikke blir for lite. Det er jo noe rullemotstand, og kanskje blir

den så stor at ballen langs den krumme banen stopper opp uten å nå helt fram.

I FYSIKKLÆREREN var det spørsmål om en matematisk forklaring på fenomenet. Jeg går ut fra at man da tenker på å finne den raskeste banen under idealiserte forhold. I tilfelle 2 kan banen være så steil den vil, men i tilfelle 1, må den ikke være brattere enn at kula triller uten å gli. Jeg tror ikke den matematiske løsningen av disse oppgavene har særlig interesse for den videregående skolen. Og spesielt når det gjelder trillingen, kommer friksjonsfaktoren inn, og den er ikke særlig stabil av seg. Etter mitt skjønn kan vi greie oss med energiforklaringen.

Jeg tror det er både pedagogisk og faglig galt å bruke slike demonstrasjoner som jeg har sett i La Villette i Paris, et "gjør det selv" museum sånn som "Teknoteket" i Oslo. I La Villette er det to stålkuler som faller (jeg tror de dels glir, dels triller). Den ene følger en svært steil rett linje, den andre langs en bue som starter med et enda mye brattere, praktisk talt loddrett fall. Forsøket går for fort til at man kan følge med i det. Ikke kan man se om kulene triller, og ikke kan man se innkomsten hvis man følger med på starten, eller omvendt.

Jeg mistenker pariserne for at de har tenkt matematikk uten fysikk. Sånt har også forekommet både i norske og i utenlandske fysikklærebøker. I en norsk bok ble i sin tid fritt fall innledet med at man lot kuler trille langs skråplan. Akselerasjonen vokser når man bruker brattere skråplan, og så blir det en gradvis overgang til fritt fall. Man glemmer da at det var et brudd i utviklinga der kulene begynner å gli.

2 Til slutt vil jeg vise til et forslag fra Dag Kjelldal (sjefen på Teknoteket) om at man på skolenes lekeplasser kunne bygge to sklier, en rettlinjet og en buet. Så kunne ungene skli om kapp på dem. Hvis noen prøver dette, ville det være interessant å få vite om det.