Del E: Krefter

Stikkord  Translasjon  Rotasjon  Omdreiningsakse  Kinetisk og potensiell energi  Treghetsmoment
Jf:  Som så ofte i livet E18  Fysikk på roterommet:  Kapprulling s 84 Utstyr:  Passende snellelegeme  og skråplan	Et sylindersymmetrisk legeme triller nedover et skråplan. Hvis vi ser bort fra rulle- og luftmotstand, går tyngdeenergien etter hvert over til kinetisk energi. Likevel får legemet større fart om det triller på en sirkel med stor radius, enn om det triller på en sirkel med liten radius. Dette står i kontrast til forsøk som viser at alle kuler triller like fort, uansett radius. Også alle sylindere triller like fort, men med en annen fart enn kulene. Se Fysikk på roterommet, side 84. Det vi ser på der, er legemer av samme form, og med bare en mulig sirkel å trille på. Her har vi med snelleliknende legemer som kan trille på omkretser med ulike radier. Legemet har massen m, og treghetsmomentet om symmetriaksen er I. Når legemet triller på sirkelen med stor radius R, bruker vi V for farten og W for vinkelfarten. Til den lille radien r svarer farten v og vinkelfarten w.  Hvis massesenterets fallhøyde er h og vi ser bort fra rulle- og luftmotstand, blir den kinetiske energien den samme enten trillingen foregår på stor eller liten sirkel:  ½ m V2 + ½ I W 2 = ½ m v2 + ½ I w²  Ved hjelp av v = rw og V = R W kan vi eliminere de to vinkelhastighetene. Hvis vi så regner med at R = 10 r, og at I = ½ mR2 (den er i hvert fall mindre enn mR2), får vi:  ½ m V2 (1+ 1/2) = ½ m v2 (1 + 100/2) Þ V = 6 v
	Uttrykkene viser at med trilling på stor sirkel er det stor translatorisk energi, mens mindre av energien ligger i rotasjonen. I det andre tilfellet er det mindre translatorisk energi, og til gjengjeld stor rotasjonsenergi. At den kinetiske energien er den samme i de to tilfellene, kan vi tilnærmet vise ved å la legemet trille bortover et horisontal underlag etter skråplanet. Vi lar legemet trille med stor radius nedover skråplanet og så bortover horisontalplanet. Vi merker ikke noen fartsendring. Så lar vi legemet trille like langt med liten radius inntil det går over til å trille med stor radius på det horisontale underlaget. Ved overgangen til horisontalplanet øker farta til omtrent den samme som i første tilfelle.  Vi kan ikke vente at dette skal stemme helt. For i det øyeblikket trillingen på horisontalplanet begynner, blir det et slags støt mellom underlag og legeme, og noe energi går nok tapt for oss. Legemet som da har for stor rotasjonsfart i forhold til den translatoriske, vil kanskje gli litt på underlaget, og litt energi går med til å varme opp berøringsområdene.

Neste forsøk				Tilbake til innholdsfortegnelser
E20				Del E	3. avdeling	Indeks